Мера всего

4359

- Ответь мне, хозяин тьмы, почему меряли мир человеком?
- Хорош твой вопрос, человек, но нет у меня на него ответ, - ответил великан и выпил следующую стопку.
- Отвечу за тебя, Турс. Потому, что мир творился в размер человеку, и человек изначально был сделан мерой миру.

А. Шевцов "Пойди туда не знаю куда. Три царства"

«Человек есть мера всех вещей» - говаривал Платон.
А что есть мера? Удава можно измерить попугаями, а можно слонёнками.
Значит мера - всегда относительна: говоря о мере мы всегда говорим о пропорции.

Удава меряли шагами - ведь этот так естественно....
Человек меряет землю шагами. И здесь - общее место для всех.

Аршин - это шаг.
Два аршина малая сажень.
Три аршина - казённая.
Тысяча сажен - верста.

Ми́ля (от лат. mille passus) — тысяча двойных шагов римских солдат в полном облачении на марше. Величина древнеримской мили (миллиария) составляла 1482 метра.

Википедия

В обоих случаях исходной мерой является шаг, который в среднем равен 73±2см. Вполне высокая точность.
Тогда миля должна равняться версте: тысяча двойных шагов.

Кажется, всё просто?
Ан-нет.

Величина версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажен, входивших в неё (от 500 до 1001), и величины сажени. Были вёрсты: путевая — ею измеряли расстояния (пути) — и межевая — ею мерили земельные участки.
Уложением Алексея Михайловича 1649 года была установлена верста в 1 тысячу сажен. Наряду с ней в XVIII веке стала использоваться и путевая верста в 500 сажен, до Петра Великого 700, а еще прежде 1000.
В «Общей метрологии» 1849 года издания упомянуто:
«Старая верста была въ 700 саж[ен] своего времени, а ещё старѣе въ 1000»

Википедия

Верста в 700 сажен удивительна! У меня есть догадка, но... немного позже.

С милей не легче.

Миля применялась в ряде стран в древности, а также во многих современных странах до введения метрической системы мер. В странах с неметрической системой мер миля применяется до настоящего времени. Величина мили различна в различных странах и колеблется от 0,58 км (Египет) до 11,3 км (старонорвежская миля). Ещё в XVIII веке в Европе было 46 различных единиц измерения, называвшихся милями.

Википедия

Миля произошла от латинского mille passuum – тысяча двойных шагов римских солдат в полном облачении на марше. Она составляла 1578,7 м. Миля как единица измерения была очень распространена в разных странах до введения метрической системы. В некоторых странах она используется и сейчас. При этом величина мили разная и колеблется от 0,58 км (Египет) до 11,3 км (старонорвежская миля). Еще в XVIII веке в Европе было 46 различных единиц измерения, называвшихся милями. Например, в Пруссии – 7532,5 м, в Швеции – 10 688,6 м, в Норвегии – 11 294,7 м.
Британская и американская статутная миля равняется 1609,34 метра и до сих пор повсеместно используется в США для измерения длины дорог и скорости.

Фёдор Столетов, "Занимательная история мер"

Пора внести ясность в этот запутанный вопрос.
Для начала - из каких саженей складывается верста?

В XVII веке основной мерой была казённая сажень (утверждённая в 1649 году «Соборным уложением»), равная 2,16 метра и содержащая три аршина (72 см) по 16 вершков. Во времена Петра І русские меры длины были уравнены с английскими. Один аршин принял значение 28 английских дюймов, а сажень — 7 английских футов, то есть 213,36 см.

Википедия

А до 1649 года чему была равна Казённая сажень?

Меняя длину одной сажени - меняешь их все. Значит придётся рассмотреть минимум три случая: когда Казённая сажень принимает значения 213см, 216см и ещё какое-то.

Я сделал табличку, посчитав вёрсты от 100 до 1200 "петровских" саженей, что бы проще находить соответствие в метрах:

Мера всего Владимир Безуглов
Сажени и вёрсты

Верста. Считается, что это слово происходит от глагола «верстать», означающего «распределять», «уравнивать». То есть «верста» значит нечто такое, по чему следует равняться. Другая версия, что от слова «вертеть». Первоначально – расстояние от одного поворота плуга до другого во время пахоты.
Верста упоминается в летописях еще за 1097 год. Она содержала в себе 750 саженей. Другое название версты – «поприще», это слово употреблялось в религиозных текстах.
В середине XIV века на смену версте в 750 саженей приходят две ее разновидности: в 500 и 1000 саженей. Верста в 500 саженей равнялась 1066 м. [...]
Путевой верстой измеряли расстояния (пути), она составляла 500 саженей, а межевой верстой мерили земельные участки. Она равнялась двум путевым верстам, то есть 1000 саженей (2,13 км).

Фёдор Столетов, "Занимательная история мер"

Видно, что в случае с путевой и межевой верстой речь идёт о трёхаршинной Казённой сажени.
А вот верста в 750 саженей Столетовым определяется в 1140м. 750 казённых саженей равны 1602м - речь явно не о них. Да и число в 750 выглядит уж очень подозрительно.
Выскажу такое предположение: скорее речь здесь о Малых саженях. Казённая к Малой относятся как 3 к 2.
500 Казённых = 750 Малых. Но обратите внимание на год - 1097!
Задолго не только до Петра, но и до Соборного уложения. Получается такая картинка:

Мера всего Владимир Безуглов
Сажени и Вёрсты до Соборного уложения 1649г

Маля сажень в 152 см. Тогда шаг (аршин) равен 76 см.
Шаг человека зависит от его роста. В интернете вы легко найдёте таблицу со средними значениями:

Мера всего Владимир Безуглов

Замечательно, что Ростовая сажень и аршин саженного строя с точностью 99,5% соответствуют росту/шагу означенных таблиц!

Я хочу сказать, что принять за меру шаг в 76 см вполне допустимо, поскольку люди ростом в 182,4 см не редкость. Ну может чуть измельчали с тех давних пор...

Название "Ростовая" не историческое. Его придумал Андрей Чернов:

Про ростовую сажень: мы ее обнаружили с реставратором Ириной Воиновой в староладожских храмах XII века. А потом на Тьмутороканском камне. Последняя моя таблица опубликована в комментариях к Повести временных лет. (Вита Нова. 2012,) Она есть на "Несториане". Гуглится на раз. Там и саженная таблица, и измерение пролива с картой.
Почему ростовая? Потому что, как считается, что в среднем размах рук больше на 3 процента, чем рост человека. Как же эту по-иному назвать, если она на 3 процента меньше маховой?.. Но РС вписалась в один из модульных квадратов так, что не выдрать и с корнем. Потому я ее так и назвал.
Наиболее подробно на моем старом "народовском" сайте. Здесь и система четырех саженных квадратов: http://chernov-trezin.narod.ru/ZS_2.htm

Из личной переписки с Андреем Черновым

Ну и наконец:

На Соловецких островах расстояния были отмерены верстовыми столбами в особых «соловецких верстах». Одна соловецкая верста равна окружности стен Соловецкого монастыря и составляет 1084 метра.

Фёдор Столетов, "Занимательная история мер"

Тут явно использовались до-петровские вёрсты: 500 Казённых саженей по 216,8 см равны 1083,98 м.
Особо отмечу эту привязку к "окружности стен"!

Мера всего Владимир Безуглов
Сажени и вёрсты, утверждённые Соборным уложением 1649г

Имперские меры

Британские меры именуются имперскими потому, что сама Британия является наследницей Великой Римской империи. Которая, в свою очередь, многое (в том числе и меры) позаимствовала у греков. А греки - у вавилонян. А те - у шумеров. Занятная цепочка, не правда ли?

Одной из самых первых путевых мер, заимствованной древними греками из Вавилона, является стадий. Первоначально это было расстояние, которое проходил взрослый человек спокойным шагом от первого луча восходящего солнца до появления полного солнечного диска. Это 2 минуты. За это время человек может пройти при средней скорости от 185 до 195 метров. Длина путевого стадия равнялась 148 м. На олимпийских играх в Древней Греции место, где проводились состязания в беге, имело длину, равную одному олимпийскому стадию, или 192,27 м, и было названо «стадионом». Римский стадий был равен 185 м.
Длина вавилонского стадия, который делился на 360 локтей, считается равной приблизительно 194 метрам, длина вавилонского локтя примерно равна 54 см.

Фёдор Столетов, "Занимательная история мер"

Десять путевых стадиев = 1 миля.
А десять Олимпийских? А Римских?
А все ли они делились на 360 частей?
И почему 360...?

- Что ж, человек, имя которому Нетот, начнём с малого и простого, из чего складывается мир. Та сам заговори о мере, хочу я знать, знаешь ли ты, о чём говоришь!
- Я готов, Турс, спрашивай! - ответил Нетот.
- Нетот, скажи, как зовётся та мера,
Которой красный всадник моего отца
Меряет этот мир,
Сверяя с замыслом? [...]
- Целый день, Турс,
Сияющий конь Красного всадника
Едет по небу, меряя мир своим шагом.
Путь, проделанный за день зовётся поприщем![...]
- Нетот, скажи, как зовётся та мера, из которой состоит поприще?
- Мера эта - два перегона коня, а посередине - отдых!
- Из чего же состоят перегоны, скажи Нетот?
- Перегоны состоят из путевых вёрст, каждый из тридцати!
- И велика ли верста, скажи мне Нетот!
- И это скажу тебе, путевая верста - пятьсот саженей, десять цепей, пятьдесят шестов!
[...]
- Скажи же, Нетот, сильный умом, как же простраство переходит во время?
- Отвечу, о Турс, я на твой вопрос, он хорош, но знаю разгадку!
Поприще - это день пути,
Днями меряется расстояние,
Днями же и год!
- Верно ты знаешь, но сколько же дней в году?
Вот тут Нетот почувствтвал настоящую опасность. Он прекрасно знал, что дней в году триста шестьдесят пять. Но это было в его мире. И он понял, что придётся рисковать.На Серебряном дереве было триста шестьдесят ветвей, и Нетот сказал:
- Триста шестьдесят дней, о Турс!
- На что же разбивается год?
- Ты хочешь, Турс, что бы мы поговорили о тебе?
Что ж, сделаю тебе приятно!
Год делятся на месяцы,
Месяцы на четыре недели по семь дней.
- И на что же делится день, Нетот?
- На то же, что и ночь - на часы,
То есть на время.
И будет считаться, что в дне и в ночи по двенадцать часов,
Но это неверно! [...]
И говорю это потому, что день не равен ночи, и бывают дни длиннее ночи, а бывают короче. Пока мы меряем днями год, всё верно, на как только мы начинаем мерить днями свет, количество часов, на которые порезан день, меняется. А ведь часить - это и есть крошить на части!

А. Шевцов "Пойди туда не знаю куда. Три царства"

Год это круг.
Круг делится на 360 дней, день пути (поприще) - на два перехода по 30 вёрст (миль?).
Итого: 360*60=21600 вёрст.
Просто из любопытства разделю среднюю длину окружности Земли на означенное количество вёрст: 40007,834км/21600 = 1,8522км
Но ведь Римский стадий как раз был равен 185м!
Десять стадиев, напомню, это миля.

- Французская сухопутная миля (сухопутное льё): 1 миля = длине дуги 1/25° земного меридиана = 4,17 русских вёрст = 4444,4 м

- Французская морская миля (морское льё): 1 миля = длине дуги 1/20° земного меридиана = 3 морских мили = 5555,5 м

- Немецкая, итальянская или географическая миля: 1 миля = 1/15° экватора = 7420 м

Википедия:Миля

В мореплавании, а потом и в авиации англичане и другие народы использовали морскую милю. По современному определению, принятому на Международной гидрографической конференции в Монако в 1929 году, международная морская миля равна ровно 1852 метрам.
Международная морская миля = 10 кабельтовых = 1/3 морской лиги.
Морская миля Великобритании до 1970 года была примерно такой же и равнялась 1853 метрам.

Фёдор Столетов, "Занимательная история мер"

Возможно, миля была уже в наше время привязана к длине окружности земли?
Но нет!

1 фатом (морская сажень) равен 6 футам (то есть 1,83 м), или 8 спэнам, или 24 пальмам, или 72 дюймам. Слово это происходит от староанглийского fæðm, которое и означало «две вытянутые руки» (как бы маховую сажень). В средне-английском языке это слово приобрело форму fathme. Вплоть до стандартизации английский фатом равнялся в точности 1/1000 морской мили, то есть 1,85 метра.
Сейчас в мире используется международная морская сажень, значение которой приняли в 1958 году равным 2 ярдам или 6 футам, то есть 1,83 м. В настоящее время эта мера употребляется в основном для измерения глубины.

Фёдор Столетов, "Занимательная история мер"

Совпадение? Возможно!

Тогда обратимся к "Маленькой книге совпадений"!

Мера всего Владимир Безуглов
John Southcliffe Martineau, "A Little Book of Coincidence"
  • Если смотреть с Земли, Солнце и Луна имеют одинаковый видимый размер.

Яндекс знает: "Размеры Солнца (средний радиус 696 тыс. км) превышают Луну (радиус 1737 км) примерно в 400 раз — и примерно на столько же оно от нас дальше. В результате видимые размеры и той, и другого практически точно совпадают."

  • Размер Луны по сравнению с Землей составляет от 3 до 11 (99,9%). Это означает, что если вы опустите Луну на Землю, то окружность, проходящая через центр небесной Луны, будет иметь окружность, равную периметру квадрата, окружающего Землю. Древние, похоже, знали об этом и скрыли это в определении мили.

Как-то слишком часто мне встречаются круги и квадраты с равными периметрами!
Но как же древние выразили это в милях?
Радиус луны 1737км. Разделим на 1080, которые видим на картинке. Получим 1,608

Ой!

Британская и американская статутная миля равняется 1609,34 метра и до сих пор повсеместно используется в США для измерения длины дорог и скорости.

Фёдор Столетов, "Занимательная история мер"

Далее не менее любопытно:

  • Соотношение Земли и Луны также точно определяется нашими двумя планетарными соседями, Венерой и Марсом (Венера показана танцующей вокруг Марса ниже). Соотношение ближайшего и самого дальнего расстояния невероятные 3:11 (99,9%).
  • 3:11 составляет 27,3%, а Луна вращается вокруг Земли каждые 27,3 дня … средний период вращения солнечного пятна также составляет 27,3 дня. Солнце и Луна действительно кажутся очень похожей парой.

Связь отношений круга и квадрата через пространство и время. Кажется, это какой-то вселенский закон...

Отношение 3:11 по сутя является известным с древности отношением 22:7 - целочисленным приближением к ПИ.
Поясню.
Диаметр Земли равен 11. Диаметр окружности Земля+Луна равен 14.

Периметр квадрата со стороной 11 равен длине окружности, вписанной в квадрат со стороной 14.

11 * 4 = 44;
14 * ПИ = 43,9522.... ≈ 44;

Но вернёмся на землю.

У англичан было очень много мер длины. Некоторые остались в истории, другие используются и сейчас. Мало того, некоторые меры применяются и для измерения длины, и для измерения веса. Английские меры длины и площади используются и в США, и в других странах, которые принадлежали Британской империи.
1 точка (пойнт) равнялась 0,3528 мм. И что можно было ей измерить? Но вот была такая. 6 точек составляли линию (лайн), это уже 2 мм. Название ее произошло от латинского līnea – льняная бечевка; полоса, проведенная этой бечевкой. В английской системе мер 1 линия («малая») равна 1/12 дюйма, если точно, то 2,1166… мм. Эта единица использовалась редко, но применялась при измерениях в биологии и типографском деле.
Также в больших линиях измеряется калибр оружия.
12 линий равнялись дюйму (инч), который и сейчас используется. Он равен 2,54 см. В технике использовались десятые, сотые и тысячные доли дюйма, которые назывались «милы».
Как уже выше было упомянуто, у англичан от древних римлян сохранилась мера длины «палец» или дигит. Она составляла три четвертых от дюйма и была равна 19,05 мм. Был и еще один «палец» – фингер, равный ширине пальца между его второй и третьей фалангами. Он считался как 7/8 дюйма, или 22,225 мм.
Дюйм у англичан первоначально был длиной сустава большого пальца. На это указывает само название: duim – голландское название большого пальца.
В 1324 году английский король Эдвард II установил «законный дюйм, равный длине трех ячменных зерен, вынутых из средней части колоса и приставленных одно к другому своими концами». И сейчас в английском языке есть мера «ячменное зерно», равная одной трети дюйма (барликорн). И до сих пор в Англии «ячменное зерно» используется, чтобы определить размер обуви. Например, 8-й размер отличается от 7-го ровно на одно «ячменное зерно».
В русский быт мера дюйм и это слово вошли при Петре I, когда были установлены отношения русских и английских мер «лучшего ради согласия с европейскими народами в трактатах и контрактах», – как гласит петровский указ.
4 дюйма составляли 1 хэнд (кисть руки), это 10,24 см. Ширина ладони считалась равной 3 дюймам (7,68 см), длина фаланги пальца составляла 7/8 дюйма (2,2 см), ширина фаланги пальца равна 3/4 дюйма (1,9 см).
Одна из самых универсальных мер – это пядь, по-английски спэн (span). Она определялась как расстояние от кончика большого пальца до кончика мизинца при наибольшем возможном раз-движении пальцев. В английской системе измерения спэн составляет 9 дюймов (23,04 см).
Фут – это средняя длина ступни человека (английское foot и означает «ступня»).
Он как мера появился после нормандского завоевания в 1066 г., возможно, при Генрихе I. Позже, в XII веке, фут практически современной длины был нанесен на основание колонны собора св. Павла в Лондоне и называется с тех пор «футом святого Павла».
Длина фута при Эдварде II была уточнена и определялась через длину «шток», а это была «длина ступней 16 человек, выходящих от заутрени в воскресенье». Вероятно, имелись в виду 16 случайных людей, чтобы определить среднюю длину ступни. Судя по книге 1598 года, это были 16 любых взрослых мужчин, вставших так, чтобы носки из обуви касались пятки впереди стоящего. Длина получившейся линейки, как подсчитано, равнялась примерно 4,88 м. А ее шестнадцатая часть (30,5 см) и стала футом.
В XVI веке математик Клавий, один из главных участников создания григорианского календаря, определил геометрический фут как ширину 64 ячменных зерен. В 1958 году на конференции англо-говорягцих стран страны-участницы унифицировали свои единицы длины и массы. Полученный «международный» фут стал равняться 30,48 см.
1 фут равен 12 дюймам, то есть 30,48 см.
1 фут равен 3 хэндам.
3 фута составляют ярд – 0,91 м.
Ярд. По одной из версий указом короля Генриха 1 в 1101 году ярд был установлен как расстояние от носа короля до конца среднего пальца его вытянутой руки. По другой версии, прообразом длины ярда явилась длина меча Генриха I. Ярд делился на 2,4,8 и 16 частей, называемых соответственно полу-ярд, пядь, палец и ноготь. Сейчас метрический ярд равен трем метрическим футам, или 91,44 см.
Перч. В Риме это была мера длины в 2,96 м. Потом этот термин распространился по всей Европе, а в Англию попал, скорее всего, при нормандском завоевании в 1066 году. Перч был официально заменен родом в XV веке, однако его продолжали использовать. В XIII веке перч в разных местах мог быть 18, 20,22 и 24 фута (7,3 м), и даже в конце 1820 года в докладе Палаты общин отмечаются соответствия 16,5,18, 21, 24 и даже 25 футам (7,6 м).
Род – название палки для подгона скота. Когда он стал единицей длины, то им меряли только землю. Сначала его значения менялись и в итоге установились на 5,5 ярдах (5,03 м). Род использовался и в Германии, в разных землях его длина колебалась от 2,5 до 5,9 м. Швейцарский род равнялся 3 метрам. Род как мера был четко определен в Англии в 1607 году как одна четверть чейна, что значило «цепь» (66 футов), или 16,5 футов (5,5 м).
1 фатом (морская сажень) равен 6 футам (то есть 1,83 м), или 8 спэнам, или 24 пальмам, или 72 дюймам. Слово это происходит от староанглийского fæðm, которое и означало «две вытянутые руки» (как бы маховую сажень). В средне-английском языке это слово приобрело форму fathme. Вплоть до стандартизации английский фатом равнялся в точности 1/1000 морской мили, то есть 1,85 метра.
Сейчас в мире используется международная морская сажень, значение которой приняли в 1958 году равным 2 ярдам или 6 футам, то есть 1,83 м. В настоящее время эта мера употребляется в основном для измерения глубины.
220 ярдов – это 1 фарлонг (201,17 м), а 8 фарлонгов равняются 1 миле (1,6 км). Но это сухопутная миля. А 1 морская миля равна 6080 футов.[...]
Международная морская миля = 10 кабельтовых = 1/3 морской лиги.
Морская миля Великобритании до 1970 года была примерно такой же и равнялась 1853 метрам.
Лига – британская и американская единица измерения расстояния, равная 3 милям (4828 м). Ее употребляли в морских сражениях для определения расстояния пушечного выстрела. Позже ее стали применять для сухопутных и почтовых дел.

Фёдор Столетов, "Занимательная история мер"

Как всё запутано!
И это ещё далеко не весь перечень.
Положение усугубляется тем, что одна мера может иметь различную длину в зависимости от местности, времени и произвола очередного правителя.
Но я так же вижу знакомы мне целочисленные соотношения и деление на 2,4,8,16 частей.
Возможно ли, что имперские меры подчиняются тому же закону, что и сажени?

Первоначально лье представляло собой расстояние, которое человек может пройти за один час при ходьбе обычным темпом. Эта единица использовалась в Галлии еще до римского владычества, что зафиксировано в латинских текстах как leuca, leuga, от которого и произошло Неие. К V веку она считалась равной 1500 римских двойных шагов по пять футов каждый (2216 м).

Фёдор Столетов, "Занимательная история мер"

В таком случае фут должен быть равен 29,55 см.

Римская мера длины пес (стопа), первоначально равная длине ступни человека, заимствована от греческой меры пус. Изыскания, сколько же был в длину римский пес, проводились многие века. Средняя величина измерений всех дошедших до нашего времени эталонов римского фута составляет 29,62 см. Наиболее известные вычисления величины фута на основе измерения расстояний между мильными камнями на Аппиевой дороге были произведены в конце XVII века итальянским ученым Франческо Бьянчини. Согласно им фут в среднем равнялся 29,59 см. Всевозможные измерения зданий и памятников, про которые известно, что они были в длину 100 римских футов, дали в среднем 29,56 см. Значение римского фута, которое получено в результате использования методов современной математической статистики, тоже получилось 29,62 см, его вычислил ученый из Германии Рольф Роттляндер.

Фёдор Столетов, "Занимательная история мер"

Сходится!
Построю таблицу исходя из значения фута 29,56см

Мера всего Владимир Безуглов
Старые имперские меры

Фут оказался пядью греческой сажени.
Лье - тысячей казённых саженей или 1500 малых - 2217м.
Это потому, что фут я взял 29.56, а не 29.55см
Однако, мне важно, что бы сошлись соотношения мер. Посмотрим:

  • Ярд (половина Ростовой сажени) на 2, 4, 8 и 16 частей, называемых соответственно полуярд (англ. half a yard), четверть (англ. quarter), палец[en] (англ. finger) и ноготь[en] (англ. nail).
    И, что важнее, равен 36 дюймов.
    88,68 / 36 = 2,46см
    Есть такая мера! Пядь Церковной сажени равна 10 дюймов!
  • Кубит (локоть Ростовой сажени) – это полтора песа или 6 ладоней (44,4 см по Столетову, погрешность меньше миллиметра);
    1 легальный пес (стопа) - это наш исходный фут в 29,56см;
    Ладонь - вершок Греческой сажени в 7,39см;
  • Спэн (пядь Ростовой сажени). "Одна из самых универсальных мер – это пядь, по-английски спэн (span). Она определялась как расстояние от кончика большого пальца до кончика мизинца при наибольшем возможном раз-движении пальцев. В английской системе измерения спэн составляет 9 дюймов."
    22,17 / 9 = 2,46см
    Снова сходится!
  • Фатом (сажень морская) = 6 футам. "Эта мера была известна в Древней Греции под названием «оргия», равнялась она 1,77 м."
    177,36 / 6 = 29,56см
  • Додрант (половина Казённой). "Была у римлян мера додрант (три четверти)", пишет Столетов. Но не договаривает, три четверти чего. А речь о малой сажени - двойном шаге пресловутого римского солдата, который упоминается Столетовым как "пас в три с третью кубита".

С 1958 фут стал равен 30,48см я для удобства сделаю вторую табличку:

Мера всего Владимир Безуглов
Новый имперские меры

Главное событие здесь - это фатом.

1 фатом (морская сажень) равен 6 футам (то есть 1,83 м), или 8 спэнам, или 24 пальмам, или 72 дюймам. Слово это происходит от староанглийского fæðm, которое и означало «две вытянутые руки» (как бы маховую сажень). В средне-английском языке это слово приобрело форму fathme. Вплоть до стандартизации английский фатом равнялся в точности 1/1000 морской мили, то есть 1,85 метра.

Фёдор Столетов, "Занимательная история мер"

Он действительно равен 6 футам (Греческая пядь), 8 спэнам (Ростовая пядь) и 24 пальмам (Греческий вершок).
От него зависят все прочие новоявленные британские меры:

  • Кабельтов - десять фатомов;
  • Международная морская миля = 10 кабельтовых = 1/3 морской лиги;
  • Кейбл = 120 фатомам = 219,46 м;

И вот место, где происходит росстань:

Фурло́нг (др.-англ. furh «борозда, колея» + long «длинный») — британская и американская единица измерения расстояния.
1 фурлонг = ⅛ мили = 10 чейнов = 220 ярдов = 40 родов = 660 футов = 1000 линков = 201,168 м.

Википедия

Фурлонг не упоминается Столетовым и, очевидно, не унаследован от Римской империи.
Фурлонг равен 110 Морским саженям и посему не имеет подобия в других саженях.
Чейны, линки, роды - лишь производные от фурлонга.
Так же уставная (статутная) миля = 8 фурлонгам = 1609,34 м.

Эти меры в саженный строй не вписываются.

Египет

Названия египетских мер мало чем отличаются от прочих: шаг, ладонь, стопа, палец и т.д.

Древний Египет (с V по I в. до н. э.)
Меры длины
Джеб (палец) = 2,18 см.
Шесп (ладонь) = 4 джебам = 8,725 см.
Дихас = 2 шеспам = 17,45 см.
Спитам = 1,5 дихаса = 26,175 см.
Зерец (стопа) = 2 дихасам = 34,9 см.
Пигон = 1,25 зерца = 43,625 см.
Мех (локоть) малый = 44,83 см.
Мех (локоть) царский = 1,16 локтя малого = 52,35 см.
Шаг = 2,33 зерецам = 81,44 см.
Ксилон = 3 локтям царским = 1,57 м.
Оргия (сажень) = 1,33 ксилона = 2,09 м.
Канна = 5 шагам = 11,66 зерецам = 4,07 м.
Хет (сенус) = 25 оргиям = 52,35 м.
Стадий = 3,33 хета = 174,5 м (употребляется также стадий = 209,4 м).
Миля = 10 стадиям = 1,745 км.
Шем = 1,2 атура обычного = 6,282 км.
Парасанг = 1,11 шема = 6,98 км.
Атур обычный = 3 милям = 5,235 км.
Атур царский = 1,5 парасангам = 10,47 км.

Фёдор Столетов, "Занимательная история мер"

Мер много, но почему-то исследователи впёрлись в Царский локоть и всё меряют исключительно им.

Мера всего Владимир Безуглов
Жезлы Хесира

Можно предположить, что жезлов было десять, и резкий перепад графика между третьим и четвертым жезлами должен быть заполнен мерами в 17 и 12 пальм. Такое наблюдение подтверждается тем, что 17 к 12 – это неплохое целочисленное приближение к отношению диагонали квадрата и его стороне, а 12 к 9 (четвертый жезл) даст пропорции катетов священного египетского треугольника 4 к 3.
Однако достаточно и первой скрижали, чтобы попытаться понять тот канон, который заложен в мерах первого египетского зодчего. В царском локте и локте Хесира (лишь у греков эта мера станет футом, то есть длиной стопы) уже заложены все необходимые пропорции – от золотого сечения и корня из двойки до числа π. Надо было только догадаться разделить царский локоть не на 7, а на 8 пальм.

Андрей Чернов. Заметки о вечном

Посмотрим:

Мера всего Владимир Безуглов
Египетский строй
  • Царский локоть оказался.... локтем Царской сажени! Состоит из восьми пальм большого локтя (ПБЛ) по 6,54см;
  • Жезл I скрижали, 3 локтя Хесира (половина Народной сажени).
    90,54 / 3 = 30,85
    Есть такая мера! Локоть Хесира - это пядь Великой сажени!
  • Жезл I скрижали, 6 пбл (локоть Простой сажени).
    39,26 / 6 = 6,54
    Да, действительно 6 пбл;
  • Ксилон (Простая сажень). По Столетову равен 3 царским локтям = 1,57 м. По Чернову это жезл III скрижали в 24 пбл. Точное соответствие обоим утверждениям!
  • Жезл II скрижали в 20 пбл - точно соответствует половине Косой сажени:
    130,88 / 20 = 6,54;
  • Зарец, дихас и шесп - пядь, пясть и вершок Большой;
  • Жезл II и III скрижали в 9 пбл (локоть Казённой сажени). Здесь Чернов ошибся.

Простая, Царская и Косая сажени находятся друг с другом в целочисленных отношениях 3:4:5 и могут быть выражены целыми частями друг друга.
Но по отношению к остальным они "иррациональны", являясь диагоналями квадратов со сторонами G:C:E (Казённая:Малая:Народная). Вероятно, это жезлы с навершиями, где большая часть относится к целому как 1:√2. Таких жезла должно быть три.
Данный жезл можно выразить как 9/5 локтя Хесира или 6 плб*√2.
6 плб*√2 = 55,52см ≈ 8,5 плб;
То же касается жезла I скрижаль (ошибочно 5,5 плб) и II скрижаль (ошибочно 7 плб).
Полагаю, жезл I скрижали 5,5 плб является локтём исходной, Малой сажени в 6/5 лх.
Жезл II скрижали - локоть Египетской.
Половина жезла I скрижали в 3 "локтя Хесира" - локоть Народной.
Так получаем ряд локтей Малой:Народной:Казённой саженей, относящихся друг к другу как 4:5:6.
Жезл II скрижаль (ошибочно 7 плб) - локоть Египетской сажени. По Столетову - это мех (локоть) малый длиной в 44,83 см.

Осталось приложить полученый ряд к пирамидам.

Великая пирамида

Первое, что возбуждает всех исследователей - периметр основания пирамиды равен длине окружности, радиус которой равен высоте пирамиды.

Рудольф Гантенбринк в своей статье “Ascertaining and evaluating relevant structural points using the Cheops Pyramid as an example” предложил следующие приближения для некоторых угловых величин геометрических элементов пирамиды Хеопса: Угол пирамиды = atan(14/11) =51.842 градусов

LAH.RU - Геометрия Великой пирамиды.

Ба!! И здесь 14/11 !
Похоже, у древних не было других печалей, кроме как решать задачу квадратуры круга с выносом в натуру.

А кто, кстати, строил пирамиды?

Удивительным образом постройки, являющие собой архитектурное и инженерное совершенство соседствуют с крайне примитивной адобной кладкой.

Андрей Скляров много и доказательно пишет о том, что "технологии строительства и обработки камня, наблюдаемые в наиболее крупных пирамидах, совершенно не соответствуют довольно примитивному уровню развития общества в Древнем Египте для которого известны лишь самые незамысловатые инструменты, указывающие на простейшие ручные технологии."

Мера всего Владимир Безуглов
А. Скляров у пирамиды Джосера

И вот поверх (и сбоку) этих нескольких рядов очень качественной кладки вдруг пристраивается абсолютно небрежная халтурная кладка из грубых камней на глиняном растворе! Неужели Джосер вдруг решил, что хорошая постройка ему уже не нужна?.. Или его строители внезапно все чем-то заболели и потеряли навыки обработки камня и качественного строительства?..
Все указывает, скорее, на то, что они никогда и не умели этого делать! Просто строили Ступенчатую пирамиду как умели и могли поверх более качественного и более древнего сооружения, которое досталось им в наследство от цивилизации древних «богов», правивших Египтом тысячи лет ранее!..
Наиболее показателен в этом отношении северный край этой начальной постройки. Здесь на очень малом участке сразу несколько видов кладки. К качественной древней кладке сбоку пристроен участок из таких же блоков, но уложенных уже не столь тщательно – просто в виде поленицы (см. Рис. 18-ц). Видимо, ко временам Джосера начальная постройка была уже частично разрушена, и рабочие просто сложили «поленицей» валявшиеся рядом блоки, которые ранее составляли разрушенную часть. Но ровные блоки быстро кончились, и строители (которые не могли изготавливать столь же качественные блоки!) начали использовать просто грубо обработанные крупные камни. Однако, подъем на серьезную высоту таких камней представлял для них немалую проблему, и выше идет кладка уже из мелких камней на глиняном растворе. Из таких же камней сложен и самый правый участок кладки, пристроенной явно позднее в процессе расширения сооружения.

Скляров Андрей Юрьевич, "Пирамиды: загадки строительства и назначения"

"Древние боги" - это первые правители Египта, о которых он упоминает чуть ранее:

...сами египтяне связывали эти пирамиды с некими «богами» – представителями весьма высоко развитой цивилизации, правившими Египтом за многие тысячи лет до первых фараонов.
Так согласно данным того же Манефона, сначала Египтом правили семь великих богов – в общей сложности 12300 лет: Птах правил 9000 лет; Ра – 1000 лет, Шу – 700 лет; Геб – 500 лет; Осирис – 450 лет; Сет – 350 лет; Гор – 300 лет… Вторая династия богов состояла из двенадцати божественных правителей, первым из которых был бог Тот; они правили 1570 лет. Всего девятнадцать богов правили 13870 лет. Затем следовала династия тридцати полубогов, правивших 3650 лет; вместе сорок девять богов и полубогов правили 17520 лет. Далее на протяжении 350 лет в Египте не было правителя; в этот период хаоса сменилось семь смертных правителей. И только потом Мен/Менес положил начало первой династии фараонов и построил новую столицу, посвященную богу Птаху.

Скляров Андрей Юрьевич, "Пирамиды: загадки строительства и назначения"

Что бы понять последующие выкладки, я настоятельно советую прочитать работу Александра Темарова "ГЕОМЕТРИЯ ВЕЛИКОЙ ПИРАМИДЫ", опубликованную на сайте ЛАИ.

Но вернемся к измеренной величине основания пирамиды, равной 9068 дюймов. Если считать, что основание отмерялось тем же самым измерительным инструментом, что и внутренние камеры, длина основания составила бы 439.87 локтей. Эта величина близка к 440, так что можно было бы считать разницу в 0.13 локтя строительной ошибкой. Но точность сооружения настолько велика, что разница между длинами сторон основания меньше предполагаемой ошибки. Петри, считал, что древние строители ввели специальную поправку к базовому числу 440, чтобы достичь величины, более близкой к 1/2 длины окружности, диаметр которой равен высоте пирамиды, то есть 280 локтей. Теоретически, такая поправка должна была составить 440-280/2*pi=0.177 локтя или примерно 1 ладонь 1 палец при “точной” длине сторон основания 439.823 локтя. Петри не заметил, однако, одной детали, которая может иметь важное значение: если стороны основания равны 439.823, то диагональ составит 622.0036 локтя. Вполне возможно, что, как и в случае с высотой Камеры Царя, архитекторы выразили в целых числах не сторону, а диагональ! Тем более, что длина стороны горизонтального сечения пирамиды на уровне KC равна 311=622/2 локтя.

Александр Темаров, LAH.RU - Геометрия Великой пирамиды
Мера всего Владимир Безуглов
Периметр основания пирамиды равен длине окружности, радиус которой равен высоте пирамиды

Я ведь уже писал, что Царский локоть застил исследователям глаза и теперь они всё меряют только им?

Александра совершенно не смущает, что диагональ пирамиды равна 622 локтя, а сторона - вовсе не имеет размерности.
А масштаб вычислений, которые надо проделать используя такие значения, как 98.99, 197.98, 622/√2 и т.д. (см. статью)?
И всё это, что бы воссоздать отношение 14/11 !

Надо быть проще, и боги к тебе потянутся.

Возьмём два квадрата со сторонами 110 и 140 Царских саженей и впишем в них пирамиду.

Мера всего Владимир Безуглов
Пирамида

Основание пирамиды, хорошо сохранившееся и тщательно измеренное, составляет 9068 дюймов

Александр Темаров, LAH.RU - Геометрия Великой пирамиды

9068 * 2,54 = 230,32м

110 * 209,4 = 230,34м

Когда наступило время детальных исследований, изумлению ученых не было предела. Так, по измерениям Флиндерса Петри (которые, несмотря на столетнюю давность, до сих пор считаются самыми надежными), стороны основания Великой пирамиды имеют почти одну и ту же длину: 230,25 м на северной стороне, 230,40 – на южной, 230,38 – на восточной и 230,35 – на западной. Таким образом, хотя стороны и не совсем равны, разница в их значениях составляет только девятнадцать сантиметров, что меньше, чем 0,08 процента от средней длины.

Скляров Андрей Юрьевич, "Пирамиды: загадки строительства и назначения"

(230,25+230,40+230,38+230,35)/4 = 230,34м
Моему изумлению тоже нет предела.


Длина окружности при этом равна 439.823 * 209,4 = 921,00 м (ровно!).
А периметр основания на 36см больше.

Мера всего Владимир Безуглов
Уровень Камеры Царя находится на  √2/2 высоты пирамиды по отношению к ее вершине

Автор несколько косноязычно говорит о вписанном в окружность квадрате со стороной 140 Малых саженей.
Напомню, Малая сажень относится к Царской как 1:√2.

Мера всего Владимир Безуглов
Уровень камеры Царя - 140 Малых от вершины
Мера всего Владимир Безуглов
Выход верхних "вентиляционных каналов"

Жёлтой линией отмечен уровень выхода на поверхность верхних "вентиляционных каналов" из идущих от камеры царя. Это место пересечения линий связи квадрата со стороной 70 Малых и границы Пирамиды.

Мера всего Владимир Безуглов
Квадрат 120 Царских вписаны в квадрат 240 Малых

Квадрат 120 Царских показывает уровень "камеры царицы".
Квадрат 240 Малых - место пересечения оси нисходящего коридора и главной оси Пирамиды.

Мера всего Владимир Безуглов
Между уровнями подземной камеры и верхних "вентканалов" 70 Малых, что показано квадратом для наглядности

На этом я завершу первый урок божественной геометрии.
Я не понимаю "цели и задачи", которыми руководствовались строители. Велик соблазн накрутить связей и просто "подогнать под размер" - благо квадратов хватает.
Пирамиды совершенно не приспособлены для людей! Наклонные коридоры без ступеней, помещения, в которые нет входов, вентиляционные каналы, не связанные с внешней средой..
Точность строения, качество обработки более присущи механизмам или приборам, чем культовым постройкам. Тут дело не во вкусовых пристрастиях или дизайне. Отклонение на несколько сантиметров - и работать не будет.

Пирамиды должны работать!
Самое убедительное и обоснованное предположение я встретил на канале Сергея Ляха "My Techno Lab" в видео "Пирамиды Доказательства".

Мера всего Владимир Безуглов
Пирамиды Доказательства

Египетские пирамиды созданы для работа с волнами. Звуковыми, электромагнитными или всеми вместе - пока не ясно.
Но ведь саженный ряд - это музыкальный строй с безупречными консонансами. А значит - волновой закон. Здесь - тайна.
Однако, в мире полно мегалитических сооружений, в том числе и пирамид.
Может я найду ещё подсказки?

Теотиуакан

«…первоначальная высота Великой пирамиды составляет 147 метров, периметр основания – 920 метров; соответственно отношение этих величин 6,28 (2 «пи»), то есть равно отношению длины окружности к ее радиусу… Рассмотрим теперь пирамиду Солнца в Теотиуакане… Периметр ее основания 895 метров, не намного меньше, чем у египетского собрата, но зато высота существенно меньше (до «реставрации» Бартреса она составляла примерно 71 метр)… Здесь уже «работает» формула не 2«пи», как в случае с Великой пирамидой, а 4«пи»! То есть отношение периметра основания пирамиды Солнца к ее высоте равняется 4«пи».(Г.Хэнкок, «Следы богов»).
Однако один «хунаб» практически в точности равен двум «царским локтям» (52,5 сантиметра), которыми в качестве единицы измерения пользовались строители пирамид на плато Гиза! Небольшое отличие – меньше одного процента – вполне объясняется погрешностями вычислений Харлстона, которых трудно было избежать, поскольку ему приходилось иметь дело с сильно искаженной разного рода археологическими и реставрационными работами картинкой.
Если учесть, что «хунаб» может быть не «стандартной единицей измерения», а ее удвоенным значением, то мы получаем, что строители комплекса на плато Гиза в Египте и строители комплекса Теотиуакан в Мексике использовали одну и ту же систему мер!!!

Скляров Андрей Юрьевич, "Пирамиды: загадки строительства и назначения"

В Теотиуакане тоже был великий правитель - Кетцалькоатль.

Великий правитель научил народ математике, медицине, астрономии, письму, ювелирному делу, ткачеству. С его именем связывалось изобретение шоколадного напитка, введение календаря с циклом в 52 года, изобретение канонов музыки и танца.

Википедия

Однако боги Египта так же известны как великие учителя и покровители различных наук и ремёсел!

Безупречная ориентация по сторонам света и торжество геометрии. Они соответствуют вселенским законам и вписаны в мироздание.
Боги пришли к своему народу что бы учить.
Возвели множество построек - под разные задачи, особенности, приёмы, предпочтения.
И жили бок о бок несколько тысяч лет.
Вот такая альтернативная история получается!
Готовы вы её принять?

Метр

Старинные хроники утверждают, что в стену замка Большой Шатле в Париже был вмурован железный эталон туаза – парижский туаз. В документах он упоминается с 1394 года. В 1667 г. было установлено, что от старости этот эталон деформировался и стал неточным. Кольбер, всесильный министр Людовика XIV, принял решение «реставрировать» эталон туаза. Однако ремесленники, в первую очередь каменщики, сразу же установили, что новый туаз отличается от тех измерительных инструментов, которыми они пользовались. По сравнению с их эталоном (la toise de TEcritoire) новый оказался на 5 линий (11 мм) короче прежнего. Чтобы не отменять своего решения, Кольбер приказал все практические измерительные инструменты поверять по новому эталону. Именно по этому эталону велись измерения дуги меридиана начиная с 1735 года. Один из них использовался для измерения дуги меридиана под экватором (в Перу) и получил название «перуанский туаз»; второй использовали в Лапландии, он позже стал называться «северный туаз».
Шарль Лакондамин, участник перуанской экспедиции, в 1747 году предложил использовать в качестве нового эталона туаза именно перуанский. Людовик XV в 1766 году принял это предложение и дал указание Академии наук изготовить 80 копий этого эталона, которые были разосланы по всем парламентам Франции и стали назваться «академический туаз».
Именно эти эталоны были использованы при введении «временного метра» в 1795 году и «окончательного метра» в 1799 году.

Фёдор Столетов, "Занимательная история мер"

Понятно, что метр родился не на пустом месте.
По задумке он так же должен быть привязан к окружности Земли.
Но вот пропорции при этом были утеряны безвозвратно.

Или нет?

Мне давно мозолит глаза метрический размер Малой сажени: 1,42м
Уж больно это число похоже на √2.

Если принять малую сажень за 1,414м, то Казённая будет ровно 2.
Получается красивая матрица целых чисел, с которыми удобно работать:

Мера всего Владимир Безуглов
Связь с метром

Я понимаю, что никто намеренно не связывал метр и сажень. Так исторически сложилось. Просто совпало.

Но имеет ли значение абсолютный размер саженей?

Широта использования локтя как меры длины может сравниться только с объемом публикаций, посвященных этой единице. И среди наиболее замечательных авторов этих работ – сэр Исаак Ньютон. Известны по меньшей мере три работы великого ученого, посвященные локтю. Все они входят в цикл его теологических исследований. (Есть неплохая статья, посвященная этой области творчества Ньютона: И.С. Дмитриев «Религиозные искания Исаака Ньютона», “Вопросы философии” №6 (1991).)

Я не буду скрупулезно точен в воспроизведении теологических взглядов сэра Исаака, но смысл постараюсь передать. На протяжении всех последних лет своей жизни, начиная с середины 1680-х, Ньютон занимался поисками древнейшей «истинной религии». Известные нам языческие религии не были самыми древними. Ньютон считал, что хотя древние и связывали образ божества со своими царями и героями, поклонялись они двенадцати главным богам (семь планет, четыре элемента и квинтэссенция), которые были ничем иным, как обожествлением предков людей, а именно Ноя, его сыновей (Хама, Сима и Иафета) и внуков, от которых и возникло все человечество. И лишь Ной и его сыновья поклонялись истинному Богу, творцу универсума (Вселенной). Все последующие религии появились «в результате “искажения первоначального естественного и чистого поклонения единому Богу”, искажения, которое возникло в процессе распространения истинной веры сначала среди евреев через Авраама, Исаака, Иакова, Моисея, а затем и среди других народов, через Пифагора, Конфуция, Сократа и Цицерона» (И.С.Дмитриев). Самую древнюю религию Ньютон связывал с культом богини Весты. Этот культ действительно восходит к древнейшим индоевропейским традициям. В центре храма Весты постоянно горел огонь, в чем Ньютон усматривал символ гелиоцентрической системы мира. И когда Моисей установил в скинии огонь, он этим возродил изначальный культ, “очищенный от внесенных египтянами предрассудков”.

Почему мы предприняли такое длинное теологическое отступление? А для того, чтобы понять, почему Ньютон пришел к мысли о том, что богу должны были поклонятся в храме, имитирующем Природу, являющемся уменьшенной копией мироздания. Святилище с огнем в центре – это эмблема системы мира, и потому “первая религия была самой рациональной из всех до того, как народы исказили ее. Ибо нет иного способа (не считая откровения) познания Божества, кроме как путем (познания) природы».

Тема храма Бога  как отражения Природы нашла свое развитие в работах Ньютона, в которых он обращается к плану и пропорциям храма Соломона. Согласно Ветхому Завету, царь Соломон на четвертый год своего царствования начал “строить храм Господу” (3 Цар., 6:1) в Иерусалиме. В святая святых (давире) храма стоял “ковчег завета Господня” (3 Цар., 6:19). Храм служил жилищем Яхве и местом жертвоприношения. Ньютон много сил и времени потратил на изучение этого храма и иудейского богослужения, он читает Филона Александрийского, Маймонида, талмудистов, есть данные, что он даже начал изучать древнееврейский язык.

Естественно, при воссоздании пропорций храма возник вопрос о длине “священного локтя евреев”. Ньютон, по-видимому, считал, что найдя его длину он сможет прийти к познанию основных пропорций Земного шара и всей Вселенной.

Источник

Вроде речь идёт именно о пропорциях.
Но если посмотреть шире - здание должно быть не только соразмерно своим частям, но так же и месту, миру, в которое оно встраивается.

Вычислив длину древнеегипетского локтя, Ньютон надеялся рассчитать точную величину стадия египтян, который, согласно трудам классических авторов, имел отношение к географическому градусу, и он полагал, что эта величина каким-то образом увековечена в пропорциях Великой пирамиды.

В.Самойлов «Древние истоки»

Сказанного - достаточно. Абсолютный размер имеет значение.
Его можно пытаться восстановить путём археологических изысканий, но есть путь проще и надёжнее - взять в первоисточнике.
Шаг саженного рядя не постоянный - этим чистый строй отличается от равномерно темперированного.
По этому признаку в любом непрерывном ряду можно выделить октавы C-C.
Сажени находятся в целочисленных отношениях троицами 3:4:5 и имеют три пары в отношениях 1:√2. Это позволит определить ступени.
А предметом может быть любая часть природы, изучаемая естественными науками - физикой, химией, астрономией.
Главное не забывать, что мир - весь Белый Свет - Един!

Статья серии Cажени <<<
Автор: Владимир Безуглов, источник: tart-aria.info
При использовании материалов статьи активная ссылка на tart-aria.info с указанием автора обязательна.
www.copyright.ru

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  • +15
  • -6
  • 21 ratings
21 ratingsX
Отлично! Не понравилось
71.4% 28.6%