Анатомия фриза. Часть 2

Итак, продолжим. Начало здесь, и рекомендую перед прочтением ознакомиться с первой частью, чтобы был понятен ход размышления.

Старинные рукописные источники по архитектуре многим хороши, но имеют ряд существенных недостатков. Во-первых, авторы часто недоговаривали всех своих секретов. Видимо, были на то причины. Во-вторых (и это является главным), есть очень сильные подозрения, что все имеющиеся в свободном доступе оцифрованные документы, которые могут представлять хоть какую-то ценность по реконструкции секретов древних, в бумаге были изданы совсем недавно, или 100-150 лет назад. На это указывает множество причин, основные из которых - одинаковые иллюстрации можно встретить в разных изданиях, авторы которых даже теоретически не могли быть связаны друг с другом, и сами иллюстрации пронумерованы не в соответствии с текстом и как правило вынесены в конец издания. По этому воспримем тот самый старинный труд по архитектуре как руководство к действию, без всяких выводов.

Итак, мы видим, что наша спираль в проекции на окружность с секторами делит те самые сектора на части, причём ближе к диаметру эти сектора уменьшаются. Как это понимать? Вернёмся к нашей спирали, которую мы поместили в кирпичную стену без разделения базовой окружности. Если при этом наша субстанция будет входить волнами сбоку, то наша базовая окружность в таком виде не останется и тоже превратится в спираль.

Если под действием волны сегмент, заштрихованный зелёным, начнёт перемещаться по спирали и его внешний радиус R1 начнёт уменьшаться по закону той же спирали, то радиус R0 тоже начнёт уменьшаться, причём по квадратичному закону. И в итоге этот сегмент сам станет сектором, который сольётся в центральное отверстие. А изменение радиуса R0 даёт нам второй виток спирали, который собственно и был изображён на самом первом рисунке из старинного фолианта. С определённой долей погрешности можно сказать, что эта спираль выглядела именно так.

Далее снова подсказку даёт тот самый старинный фолиант.

Как видим, при условии равномерного утекания нашей субстанции из центра в другой плоскости наша спираль выглядит как затухающая синусоида, но это не совсем так. Обратите внимание на расстояние по вертикальной оси между точками, например, 0-1 и 22-23. В последнем случае оно больше. Это говорит о том, что здесь скорее не затухающая синусоида, а "распрямлённая", или длина каждой её дуги постоянна, просто в каждом следующем полупериоде она приближается к прямой. Но тут возникает хороший вопрос - как брать масштабность единиц по вертикальной шкале, если у нас спираль идёт в углах, пропорциональных долям окружности? И снова фолиант даёт подсказку (красное выделение моё - авт.).

Появилась очень интересная локальная задача, а именно как скрестить ежа с ужом, или привязать угловые величины к линейным. Судя по рисунку, древние с этим успешно справлялись. Где тут логика? Ответ на этот вопрос достаточно прост и лежит на поверхности, достаточно заглянуть в Википедию.

Градус (от лат. gradus — деление шкалы, шаг, ступень) обозначается °. Один оборот равен 360°. В прямом угле, таким образом, 90°, в развёрнутом — 180°.

Причина выбора градуса как единицы измерения углов неизвестна. Одна из теорий предполагает, что это связано с тем, что 360 - приблизительное количество дней в году. Некоторые древние календари, такие как древнеперсидский, использовали год в 360 дней.

Другая теория гласит, что аккадцы (вавилоняне) поделили окружность, используя угол равностороннего треугольника как базу и поделив результат на 60, следуя своей шестидесятеричной системе счисления.

Как всегда, гениально (в смысле приврано). Шумеры действительно делили окружность равносторонними треугольниками, вот только делили потом каждый радиальный угол треугольника не на 60 частей, а на 24. Именно так и изображено на старинном рисунке. А все деления на 60, видимо, от лукавого. Получалось, что они делили круг на 12 частей, полученные сектора также делили на 12, итого круг состоял из 144 шумерских градусов. Но не будем пока в это вникать, без этого сейчас задач хватает. Рассмотрим другое, что вытекает из этого рисунка (но зафиксируем его в памяти, мы к нему ещё придём).

Если например тело из точки "в" (левой нижней вершине) треугольника идёт по красной линии  к другой вершине, то можно считать, что он проходит путь в 60° относительно правой нижней вершины (при прочих равных). Но по вертикальной оси в этом случае тело пройдёт путь гораздо длиннее при том, что оно пройдёт те же 60°. Если перевести на нормальный русский, то в нашем случае при уменьшении R1 наружного витка спирали внутренний виток R0 будет выдавливать в перпендикулярном направлении оставшуюся субстанцию. Проекция его траектории на ось и будет та самая величина из нелинейно изменяющихся участков. Древние, видимо, считали, что после прохождения двух оборотов частицы спирали начинали двигаться по прямой вдоль оси (хотя и с небольшим вращением вдоль этой оси, которое в данном случае будет идти, уменьшаясь, до бесконечности). Вот так изящно шумеры переводили безразмерные единицы (или бесплотные, angle по латински - ничего не напоминает?) в размерные.

В нашем случае при величине нижней стороны равностороннего треугольника 2R1 можно разложить всю спираль на такой вот вертикальный участок, причём в более точном масштабе (21 век на дворе, как-никак).

Из этого рисунка получается несколько интересных выводов, а именно:

1. При значении единицы чертежа 0,1 м (что вполне реально) участок прохождения двух витков спирали вдоль оси составлял не менее 3,5 м. Таким образом, стена при такой толщине должна быть не менее такой длины, иначе фриз не имел своих свойств. На практике так и получалось.
2. В точках 1 и 2 спираль шла всегда под неким углом, Автокад выдал его значение 8°. Следовательно, во фронтальной плоскости образование спирали шло примерно так:

Упс.. полагаю, для многих картина прояснилась. И наверное стало понятно, что древними неспроста игнорировались витки спирали с диаметрами свыше R1. Именно при захвате субстанции на участке R1-R0 по правилу рычага воздействующий момент на спираль был наибольшим. А два витка спирали были необходимы затем, чтобы ударять их субстанцией по очереди - сначала снизу в торец того самого торчащего кирпичика, затем в точке 1. Так, видимо, было более эффективным закрутить спираль. И если субстанция шла снизу под тем самым углом 8° во фронтальной плоскости, она и задавала направление стекания той самой спирали. Если бы она шла строго вертикально, то получалось бы такое:

Если фризы из дерева ещё можно считать бутафорией, то эти детали музыкальных инструментов бутафорией не назвать. Здесь использовался тот же принцип - приходящая волна закручивалась и отправлялась куда-то вбок, причём в две стороны. А может, просто рассеивалась. Кстати, и на капителях колонн такая деталь тоже есть, но там не всё так просто. Колонны будут чуть позже. А пока вернёмся к фризам.

Как видим, волна, отражаясь от стены, входила в низ фриза в точке 2, и, преломляясь, формировала начало второго витка. Таким техническим решением экономили стройматериалы и уменьшали толщину стен. С противоположной стороны стену тоже уменьшали, при этом скругляя пространство возле потолочного перекрытия. Многим наверное такие скругления знакомы, которые были практически во всех старых домах. И ещё один интересный момент. Время прохода волны от точки 2 до точки 1 (т.е. расстояние А) в воздухе, при отношении скоростей распространения волн в стене и воздухе, равным 12, получается равным времени прохождения той же волны вдоль витка спирали (с учётом разницы радиусов).  И скорее всего, именно этим и объясняется то странное совпадение отношения скоростей распространения волн. Одним и тем же фронтом внешней волны приводился в движение сначала внутренний виток спирали, затем внешний. И наверное ещё тут надо привести самый главный вывод - такое движение спирали возможно только под воздействием внешней волны без всасывающей силы в центре. При наличии последней гармонизировать этот процесс было бы невозможно. Если перевести на нормальный русский, то это и есть то самое правило буравчика, каким оно должно выглядеть на самом деле - продвижение его заостренного конца определяется только внешним угловым вращением рукоятки. Никакой сопутствующей силы его острию не существует, скорее наоборот, оказывается сопротивление. И осложняется это тем, что наш буравчик одновременно рассредоточен по всему фризу вдоль стены. Внешние волны его подталкивают примерно так, как детские качели подталкивают в нужное время и в нужном месте, чтобы они не останавливались.

А теперь немного абстрагируемся и перенесёмся на старинные здания. Если фриз служил основным источником приёма волн, для чего тогда был нужен купол? Неужели купол совсем не был приёмником тех самых волн, что ему приписывают поголовно все исследователи? Следуя логике, получается, что да. И действительно, есть фото зданий, где купола или нет, или он слабовыражен.

Как ни странно, но всё обведённое - тоже фриз, только разного конструктивного исполнения и из разных материалов. Ну и здания эти находятся, как вы поняли, в разных концах мира (на главном фото аналогичный деревянный дом из Австралии).

Вывод тут только один - купол был частным случаем отдельных зданий и приёмником волн он совсем не был. Приём тех самых волн осуществлял, как ни странно, фриз. А как же быть с той частью фриза, которая начиналась со стороны точки 1?

Разглядывая как-то дома в Евпатории, обратил внимание на странный фриз одного старого дома в центре города. Обведённая его деталь по всему фризу сделана очень топорно и явно из какого-то листового материала, наложенного на нижний слой. Сначала была мысль, что вот она и есть, та самая бутафория. Но после просмотра фото из музея архитектуры ближнего востока оказалось, что нет.

Как видим, в конструкциях фризов всё было продумано. Верхняя его часть была обычной акустической линзой, напоминающей в форме чечевицу. И называли такие линзы в 19 веке именно чечевицами. И знали про них давно. В Российской Империи они были исследованы русским учёным Гезехусом :

Научные работы Н.А. Гезехуса относятся к разнообразным отделам физики: молекулярная физика, электрические явления, оптика, акустика, метеорология. Н.А. Гезехус изучил электризацию трением, электризацию при разбрызгивании и распылении, упругое последствие, свето- и звукопроводность твердых тел, имеющих форму пластин. Он установил зависимость остаточной деформации каучука от его плотности, температуры и формы поверхности. Н.А. Гезехус также открыл закон, согласно которому звукопроводность тел в форме пластинок прямо пропорциональна поперечному сечению и обратно пропорциональна длине. Н.А. Гезехус построил так называемую акустическую линзу (чечевицу) для вычисления коэффициента преломления звука и получил наиболее точные для своего времени значения скорости звука в воздухе. Им была выполнена одна из первых в России работ по изучению радиоактивности. И сегодня представляют интерес его статьи, посвященные природе шаровой молнии.

А "кожура" этой чечевицы была обычным экраном, который рассеивал волну в тех местах, где её поглощение было нецелесообразно. И этот экран конструктивно можно было выполнить из накладываемого дополнительного слоя материала. Не исключено, что монолитный фриз с такими чечевицами тоже выполнен из слоёв.

А только ли между чечевицами выполнялся подобный экран?

Очевидно, на чечевичном ряду имелись области, попадание волн снизу на которые было противопоказано, т.к. при преломлении волн на таких местах нарушалась структура спирали. И в таких случаях ставили тот самый тонкий обведённый ряд. Он просто рассеивал волну, не давая ей попасть в самый нижний край чечевицы. Именно по этому такой слой фриза всегда сопутствует только чечевичному ряду и находится строго под ним, и входящую волну он принимает первым.

А как же понимать загадки фриза с наклоном, например на крышах портиков? Просто.

Как видим, горизонтальный фриз обладает симметричными свойствами, а именно он может принимать волны, приходящие с уклоном по обе стороны от воображаемой вертикальной оси. Наклонный же фриз может принимать волны только с одной стороны, а именно наклоненных из правого нижнего угла в левый верхний. С зеркально-противоположного направления разрезы на фризе и уклон нижней поверхности ему просто не дадут принять волну в нижний виток спирали. И в этом случае металлосвязь при этом фризе становится пассивным элементом, т.е. проводит нашу субстанцию между закольцованными участками фриза, которые могут принимать волну в этом полупериоде (надеюсь, понятно).

Полагаю, чтобы понимать описанное далее, надо ввести читателей в курс, а что это за загадочные волны, влетающие во фриз снизу. Древним архитекторам они тоже были хорошо известны.

Продолжение следует.

При использовании материалов статьи активная ссылка на tart-aria.info с указанием автора tech_dancer обязательна.